Modeling the Dynamic Characteristics of Slack Wire Cables in STOCKBRIDGE Dampers

Vom Fachbereich Mechanik
der Technischen Universität Darmstadt
zur Erlangung des Grades eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigte
Dissertation
von
Dipl.-Ing. Daniel Sauter
aus Konstanz
Referent:
Korreferent:
Tag der Einreichung:
Tag der mündlichen Prüfung:
Prof. Dr. Peter Hagedorn
Prof. Dr. Dieter Ottl
07. Juni 2003
05. Dezember 2003
Darmstadt 2003
D 17

Contents
1   Introduction  1
2   Experimental Investigation 7
2.1    Measurements of the Moment-Curvature Relation . . . . . . . . . . . . .       7
2.2    Two Different Types of Experiments  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      11
2.3    Experimental Data   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      15
2.4    Additional Experiments    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      17
3   Bending Model for Slack Wire Cables                                                             
3.1    Describing Systems with Statical Hysteresis  . . . . . . . . . . . . . . . .      23
3.2    Wire Cable as a One-Dimensional Continuum . . . . . . . . . . . . . . .      24
3.3    Shear Force  . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      27
3.4    MASING Model    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . .  . . .      28
3.5    Local Parameter Identification   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      33
3.5.1    Identification Procedure   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      33
3.5.2    Analysis of Identified Parameters   . . . . . . . . . . . . . . . . .      33
3.5.3    Number of JENKIN elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      40
3.6    Mirror Method   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      40
3.7    Modified MASING Model    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      47
4   Global Behavior of the Cable                         
4.1    Relation between Loads and Deformation  . . . . . . . . . . . . . . . . .      51
4.1.1    Experiment (a)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      54
4.1.2    Experiment (b)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      55
4.1.3    Numerical Determination of the Global Hysteresis Cycles   . . . .     55
4.1.4    Comparing the Model to the Experiments  . . . . . . . . . . . . .      56
4.2    STOCKBRIDGE Damper   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . .      58
4.2.1    Modeling the STOCKBRIDGE Damper . . . . . . . . . . . . . . .      58
4.2.2    Impedance of a Nonlinear System  . . . . . . . . . . . . . . . . .      59
4.2.3    Considerations about the Excitation  . . . . . . . . . . . . . . . .      60
4.2.4    Solving the System of Differential Equations  . . . . . . . . . . .     61
4.2.5    Periodic Solutions for the Non-Homogeneous System   . . . . . .     62
4.2.6    Comparing the Model and the Experiment    . . . . . . . . . . . .      66
4.3    Global Parameter Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      69
4.3.1    Current Practice and Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      69
4.3.2    General Approach   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      69
4.3.3    Initial Condition Problem   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      71
4.3.4    Identification Method for a Simplified Model  . . . . . . . . . . .     72
5   Summary                                                                                         
                           79
Appendix           81
A.1   Approximate Determination of the Bending Stiffness of a Wire Cable   . .     83
Bibliography       84


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